复合函数是由两个或多个函数以某种方式组成的函数。具体来说，如果两个函数的输出范围和域相交，则一个函数的输出可以作为另一个函数的输入，形成复合函数。例如，对于函数fx=x^2和gx=x+1，如果它们的输出范围相交，则可以将fx的输出作为gx的输入得到复合函数。
复杂函数的区间单调性一直令人困惑。这里我们提出一个保姆级的证明和推导过程。
两个或多个函数在输出域和定义域中有交集。
复合是指一个可以作为输入或输出，另一个可以作为输出或输入。
几乎高中数学中常用的所有函数都可以按照一定的规则进行综合。因为每个人的定义域和值域都有交集，比如sinx和等。
2:复杂函数的复杂规则输入和输出
假设fx是一个定义域和取值范围都在R中的函数，gx也是一个定义域和取值范围都在R中的函数。然后我们可以根据一定的输入输出规则将fx和gx组合起来形成新的函数。NX；
1Nx=gfx:fx为输入，gx为输出规则，即Nx对应的结果。
2Nx=fgx:gx为输入，fx为输出规则，即Nx对应的结果。
x的定义域相对于复合后的新函数Nx的定义域保持不变。也就是说，它遵循fx输入函数。
我们讨论三个匹配函数的单调性和单调区间。
假设fx的定义域在R中，tt的定义域在R中，求gx=tfx的单调性。
已知fx在[a,b]区域单调递减，tt在[m,n]区域单调递增，在[p,q]区域单调递减，求gx的单调递增区间。
根据单调递增的定义，假设gx的单调递增部分为[d,e]，求[d,e]。
那么你只需要证明就可以了。
x1gt;x2,gx1gt;gx2,x1,x2属于[d,e]，gx在此区间单调递增。
:假设x1=u1=fx1,x2=u2=fx2。
u=fu,gu=tu,
因此，只需要等于x1gt;x2，tu1gt;tu2x1，x2的区间。
而fx在域[a,b]中单调递减，因此x1gt;x2,fx1lt;fx2u1lt;u21x1,x2属于[a,b]。
即x1gt;x2，u1lt;u2，tu1gt;tu2当x1,x2属于[a,b]时，gx增加。
tt锻件间距为
tt在域[m,n]内单调递增，则t1gt;t2,tt1gt;tt2,2
tt在区域[p,q]中单调递减，然后t1lt;t2,t1gt;tt23
设t=u，t1=u1，t2=u2。
tt在域[m,n]中单调增加，则u1gt;u2,tu1gt;tu2,4
tt在域[p,q]中单调递减，然后u1lt;u2,tu1gt;tu25
这与gx:的单调增加相匹配。只有tu在5负区间内，当x1gt;x2，u1lt;u2tu1gt;tu2时满足。
要获得x的区间，请将u=fx代入5。
摘要当输入函数减小且复合函数增大时，应用输出减小区间
理解记忆（:）就是减少、减少、增加、增加、减少、减少、增加、增加、减少、增加和减少。
情况gx=sin1-x，求gx:的单调递增区间。
fx=1-x单调递减，递减区间为R1。
tt=sintt在R中定义。
它从2k-/2=lt;tlt;2k+/2开始增加。即t1>t2,tt1>tt22
从2k+/2=lt;t=lt;2k+3/2减去是t1gt;t2，tt1lt;tt23。
那么gx=tfx就是tx和fx组成的复合函数。
u=fx=1-x，则gu=tug中u的范围就是fx的取值范围，我们设置为[m,n]。
现在我们只需要将gx的单调递增区间设置为[a,b]，根据递增函数的定义满足
x1gt;x2gx1gt;gx2=gt;tfx1gt;tfx2x1,x2属于[a,b]。
令u1=fx1u2=fx2u=fx=1-x
然后tu1>tu2
u1=1-x1，u2=1-x2
由于x1gt;x2,u2lt;u1，即x1gt;x2,u2lt;u1其中x1,
将u1=t1、u2=t2和u=t替换为tt=sint我们得到
从2k+/2=lt;t=lt;2k+3/2减去是t1gt;t2，tt1lt;tt23tt的减法区间。
2k+/2=lt;u=lt;2k+3/2减u1gt;u2,tu1lt;tu2
u=1-x
也就是说，通过求解2k+/2=lt;1-x=lt;2k+3/2，即可得到值[a,b]。
一、减减增是什么函数？
递减函数是递减的函数，递减函数是指当定义区域内的自变量增大时其值减小，当自变量减小时其值增大的函数。示例xy=-x的平方；y=1/2等用数学语言表达对于D域的函数y=f-x，如果x1,
增函数+增函数=增函数；
减法函数+减法函数=减法函数；
增函数-减函数=增函数；
减函数-增函数=减函数。
函数f-x的定义域是I。x1为域I内某个区间D内的任意两个自变量值x1和x2
对于一些想知道的增函数和减函数怎么表示和增函数与减函数讲解的广大网友，本文都详细地解增函数和减函数怎么表示的由来，希望对各位有所帮助。
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