函数单调性初学步骤,函数的单调性步骤

本文主要分享函数单调性初学步骤的知识,其中也对函数的单调性步骤进行了详细解释,现在开始吧!


一求函数单调区间的方法

图像法

对于可以作图像的函数,我们可以通过观察图像来确定函数的单调区间,即第一步将函数作图像,第二步将增减区间除以几何意义的单调性,最后一步是写出单调区间。

注函数增减区间由多个区间组成时,一般不能组合,而应用“与”或“或”连接。

定义

如果有些函数无法制作函数图像来观察单调区间,可以使用定义方法求单调区间,即可以先将X1和X2设为区间内的任意两个值,且X1小于比X2,然后做差,使F-F,并通过因式分解、公式化、有理化等方法,向有利于判断差值符号的方向变形。

直接法

对于人们所熟知的一次函数、二次函数、反比例函数等,可以根据其特性直接计算单调区间

复合函数单调性的确定

二求函数最大值的方法

函数的最大值

使用函数图像求最大值

利用函数图像是求函数最大值的常用方法,步骤如下

利用函数单调性求最大值

函数最大值与单调性的关系

若函数为区间[a,b]上的递减函数,则fx在[a,b]上的最大值为fa,最小值为fb;

如果函数是区间[a,b]上的增函数,则fx在[a,b]上的最大值为fb,最小值为fa


本篇文章讲解关于函数单调性初学步骤和函数的单调性步骤的这类内容,希望能帮助到诸位网友。

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