儿童数学专栏，儿童数学手抄报

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儿童数学专栏

笔者 | 重庆 辛酉丑

纬虹匆促办完爸爸的葬礼，几天的繁忙，劳心劳力，道师的花销，堂叔的报酬，都要她亲身打理，十分是打井这类体力活，远比会议念稿子辛劳，弄得纬虹满身肌肉痛苦，上茅厕下蹲深感费力呢。王家沟的风景很好，到处生气勃勃，繁花似锦，纬虹没有纪念之意，只想早点回城歇息呀。她告辞堂叔，请飞哥代她开车，汽车在乡镇马路上波动，慢慢地向江城方位前行了。

纬虹坐在后排，头靠座椅上，窗户外面的乔木擦肩而过，让人目不暇接，淡淡的植被清香飘入车箱，熏人欲睡，流淌的空-气拍打着车窗發出轰轰之声，更让纬虹心烦拉。她按下电钮，车窗玻璃渐渐上移，纬虹的头在靠背上跟着汽车的波动有节拍的晃悠，她闭上眼睛，犹如酣睡的婴儿享用着摇床的摇荡呢。

纬虹和飞哥.黑娃.燕子到来王家沟的放羊坡，山脚环绕着1条小溪，两岸高挺的是松柏.麻柳，抱团的是马桑.黄荆，另有冲鼻难闻的臭牡丹，乱草中偶然夹杂着几株苦蒿和蒲公英，坡上的羊群吃着嫩绿的青草，看着行人通过咩咩直叫呢。纬虹她们走走看看，在坡度较小的大路旁边停下脚步，捉住黄荆枝条，1个接1个沿斜坡滑向小溪呢。小溪里满是泥沙石块，溪水打击石块，溅起朵朵浪花呢。脚下的泥沙从脚指丫向上挤，滑滑的，痒痒的，迷糊的小鱼在腿肚上穿越，用手一抓，箭同样的向前窜呀。最拙笨的是螃蟹，有的藏在土穴中，有的躲在石块下，懒惰拙笨的身子，只想要迅速用手压着他的背壳，两把剪子干着急的乱舞呢。飞哥.黑娃是抓蟹高人，她们一手打开石块，单手也能捉住螃蟹了。燕子的专长是捉泥鳅，他把拇指指甲剪成锯齿状，不论泥鳅多滑，都逃不过他的手巧呢。他另有1个绝招，紧抿嘴唇，用力吸气，發出“滋滋吧”喊声，稀泥中的泥鳅听见喊声就温和不动，乖乖的让燕子掐着脖子捞出水面，他以前在水田的1个脚眼里持续抓了七条泥鳅呀。小溪泥鳅很少，流淌的溪水非常难造成脚眼，燕子有劲无处使了。他惧怕螃蟹的剪子，只得背着竹笼跟在飞哥和黑娃身後，等着用竹笼装螃蟹了。纬虹不喜爱抓螃蟹，忙着追逐小鱼，一会在石块下一面掏，一会在水草边上摸，她的好运很差，狡诈的小鱼每1次都从她手里逃离，小鱼逆流而上，纬虹跟随追逐，远远的将飞哥她们抛在下面呢。

纬虹追到深水区，发觉1条大鱼，大鱼故意逃避她，迅速飞奔，水面掀起阵阵海浪，看样子应当有一两斤重呀。纬虹抛弃小鱼，用心追逐大鱼，大鱼拼死逃走，拐了几道弯，钻进1个洞窟丢失行踪了。纬虹测大鱼藏在某个角落，她一旁用脚搅动溪水，一旁洞窟深处，忽然听见有人谈话拉。王家沟经济进展优良，怎样另有人住洞穴呢？惊讶的纬虹朝聲音的方位探访，发觉1个会议室，屋里坐满了人，主持人现在说话呀。纬虹偷偷的在后排边角地位坐下，前面黑板上写着多个大字蒿里第十期数学沙龙──不等式证实办法呢。蒿里是哪一个都市吧？她是1个什麽单元呢？纬虹从未听人讲起，她料想是民间组织了。离远都市哗闹，在这样寂静的位置会议，有眼力.有档次，她以为以后江城的教导办公会也可不可以在这边召开了。

“下一面咋们用强烈的掌声迎接泰山府君为这一次沙龙致辞！呢”主持人嘹亮的嗓音在大厅回荡拉。

1个身着黑袍.头戴黑漆王冠的长辈走上讲台呀。泰山府君是哪一个单元的领头，是处级干部就是厅级干部，主持人没推荐呀。从泰山府君打扮来看，有点动漫格调，纬虹以为蒿里的 数学沙龙有点新潮了。只见泰山府君从主持人手里接过麦克风，整理了几下喉咙就最先说话

诸位干部.各位朋友.诸位数学爱好者，我们好！

我以为蒿里山的数学沙龙很好，这类学术活动形态新.体量小.题材宽泛，尽管我不-是数学爱好者，却有幸参与了每期数学沙龙，她拓展了我的学，升级了我的看法，丰厚了我的科学素养呀。在数学沙龙中我见到了冥界浓厚的研习气氛，协和的学术社团，坚强的拼搏精神啦。在坐的有资深的专家学者，也有新来的数学新秀，就是不著名的数学草根，她们互相研习，团结合作，静静的探讨科-学啦。作-为冥界的管理者，我没组织我们伸报话题，没组建办公室.也没给我们一切荣耀，连简易的红本本也没预备，有的时候自愿不尽职 犯严重过失内疚了。我们都知晓上边的灯红酒绿的世界，主干.名师.领先工作者.以后××家.××工作章.××争光.×××人材项目，……，有的人看似普通，怀揣荣耀一大摞呢。我曾想过冥界有无必要搞1个科-学3.0或许数学2050吗？庄重的搞几回大型学术会，请多个艺术届名流唱一唱.跳一跳，制造“蒿里印象啊”专题片，再请作家编多个动听的题目，写几篇精采的作品，推送民众号，创造浓重学术气氛，把咋们蒿里山创造为冥界学术制高点了。然后一件小事情改版了我的办法，我曾私自给主持人说过好几回，有的朋友要荣耀来寻觅相信自己，有的朋友要荣耀来知足虚荣心，另有朋友想经过荣耀转世投胎到好的人家呀。作-为冥界干部，有必需要.有义务为她们搭建拉。对此，我印制了有些荣誉证书，比方泰山专家.冥界科技英才等啦。让主持人通告下一面，有要的朋友可不可以暗里和我联络啦。让我惊讶的是，手里的荣誉证书至今未發出1张拉。当前我最终清楚什麽是酷爱，什麽是情怀，什麽是精力啦。有了酷爱.情怀和精力，所有荣耀都是浮云啦。诸位的低调和情怀让我感激，冥界看似黯然失色，却有科-学精力拉。有了他们的固执谋求，我坚信蒿里数学将愈加好，感谢我们吧！

会场响起了强烈的掌声，主持人接过麦克风说“各位朋友和数学爱好者，今日我还约请了钟馗天师和酆都十王殿的秦广王.楚江王，本想请诸位领头为这一次沙龙致辞，她们很谦逊，谢绝讲话，都说数学沙龙应当让数学爱好者倾谈数学啦。我顺从诸位领头的倡议，让数学人说数学深刻故事，下一面请用掌声迎接张老先生为咋们推荐她的数学方法呢。了”

一个身形瘦弱的老先生在掌声中走上讲台呢。

“诸位领头.各为同仁，我们好，主持人让我先讲话，不-是我数学水准有多高，却是我年纪大，主持人操心冷场，让我带头讲话呢。今日的题材是不等式证实办法，我以前带过一段时间数学奥林匹克国家队，理解数学比赛中有些陈年往事呢。今日我以《不等式证实中的三板斧》为这一次沙龙暖和会场，抛砖引玉（注比喻用自己不成熟的意见或作品引出别人更好的意见或好作品）拉。呀”

纬虹不理解数学比赛，也不知晓张Mister是谁，这个时候会场中的数学爱好者早取出笔记本，记载下张Mister在黑板上写的不等式:

已知，且，求证

张Mister说，令，源不等式等价于

一开始的时候挥起第一板斧──切比雪夫不等式，咋们可不可以结构如下2个数组

设，则.

不等式左侧

下面咋们抡起第二板斧──幂均匀不等式，可不可以获得

最终咋们劈下第三板斧──调解均匀不等式，可不可以获得

要证原不等式，只需证实.

令 ，，等价于证实

然而可知源不等式建立了。

张Mister说，三板斧的力量强盛，结合运用可不可以降服许多不等式，她随即写了1个不等式让我们训练

已知且，求证

张Mister在掌声中走下讲台，接着上去的是一个年轻人，纬虹以为有一些脸熟，一时间想不起在哪儿见过拉。这个时候年轻人最先说话“诸位领头.诸位学者，我们好！今日我险些到不了会场，参会中途碰到了儿童时期的玩伴，她是出了名的捣蛋鬼，在小溪中始终追赶我，看样子要对我下手，我拐了好几个弯才躲过她呀。下一面我以《导数在增量法中的嵌入》为题，推荐1种不等式证实办法啦。呢”年轻人说罢，就在黑板上写了1个不等式

（第六届IMO试题）在中，求证

年轻人说，咋们用增量法可不可以将的不等干系转换多个等式

不如设，设.

由.

源不等式等价于

源式左侧

假如逐一张开上式，兼并同类项，不单触及繁杂的运算，并且很简单算错，对此，咋们认为变量建设函数，随后用导数解

令

则在上减低，因此，

然而可知源不等式建立呢。

“这一个年轻人是谁吧？啊”看她质朴的着装和真诚的神情，纬虹想到了1个人，“旺仔！肯定是她呢。呀”

“她说儿童时期的玩伴在小溪中始终追赶她，莫非小溪里的那条大鱼即是二十多年前投河寻短见的旺仔拉。吧”想到这一些，纬虹恐慌不已，半响合不拢嘴拉。

这个时候年轻人又说在增量法中嵌入导数，有四两拨千斤之成效，可不可以缩小运算量，提升证实时速啦。说罢，又在黑板上写了1个不等式供我们训练

在中，求证

旺仔在掌声中回到坐位，又一个少年走上讲台，纬虹一眼就认出了哪个少年，即是给爸爸打井时铜罐中的少年呀。少年接过麦克风，说“我们好，今日我向诸位推荐1种新办法──磨光转换，这类办法不-是我发觉的，是我碰巧从世间获得的呢。我详细钻研发觉，这类办法的本质即是调整法呀。呀”听别人说来源世间的办法，我们惊讶的睁大眼睛，专心致志，等候少年的奇招妙解呢。这个时候少年在黑板上写了1个不等式

已知且，求证

纬虹一看标题，就是打井那天飞哥写在纸条上交给我，然后被扔进铜罐中的哪个题拉。这个时候少年已最先解说

简单看出那时，不等式取等号呢。磨光转换的思想即是将满足条件的3个变量中2个变量调理为对等时，即），源不等式的左侧的值变小，这即是证实思想的原因和出发点呀。

不如设 ，则 .

令

下一面证实

只需证实

只需证实

因此，

令，则.

下一面证实

然而可知源不等式建立.

少年接着说，这类的办法的长处在于适用性强，只想要能证实（）这一个关节平常触及繁杂的运算拉。可是，它确是1种通性通法能证实许多的不等式呢。下一面交出1个不等式供我们练练手，说吧，就在黑板上写了1个不等式

已知，求证

纬虹不懂磨光转换，也无意关心少年的证实，她操心少年认出他来，计划轻轻溜出会场，这个时候有人拍打她的肩膀，说“纬虹，回到家了拉。了”

“哎呀！这么大的人了，怎样还流梦口水呢？啦”燕子取出餐巾纸递给纬虹，她擦了擦嘴角和衣裳，翻开车窗，明丽的阳光让街道更加显出明亮，窗户外面行人门庭若市，商贩们张开嗓门吆喊叫卖，汽车在居民区门前停下，居民区对边的江城旅馆门口拉着长长的横幅，上边写着“××年江城基础教育成绩颁大会呀。了”燕子迫切的黑娃“黑哥，您那篇重点期刊论文水准很高，假如参赛一定能获，听纬虹说过，市级价值量很高，评职称可不可以加分呀。呢”

作者简介辛酉丑，重庆潼南人，1991年7月完成学业于西南师范大学数学系，重庆南开中学正高级教师，重庆“322啦”主要人材(两档次)，重庆学术技能带头人后备呀。主-持省级话题2项,主研省级话题2项，参加国家级话题2项吧；参加编辑了大-学课本《小学数学教导概论》和重庆位置课本《研究性研习》吧；发行专著《数学与生-活》，《数学解题泄天机》，在《数学教育学报》《数学传达》等报刊发布论文(thesis) 70多篇，此中重点期刊20多篇吧；数学教导论文(thesis) 曾获整个国家紫京杯数学教导改进论文(thesis) 一等,初等数学论文(thesis) 获整个国家第二届青少年初等数学钻研啦；指点學生在《数学传达》等报刊发表文章16篇，指点8名學生进去整个国家高中数学奥林匹克冬令营，中国数学会三次授于优异教练员拉。近几年在东北大-学.重庆师范大学.重庆教导科-学研究学院.重庆第二师范学院.重庆三峡学院和重庆部-分区县老师学习学校和有些中学主讲40多场啦。重庆晚报.重庆晨报等媒体曾专题报道呀。

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