有很多人想知道的区间估计a是什么和一些关于区间估计的特点是什么相关话题，本篇有详细讲解，希望对各位都有所帮助。
中值定理的中值定理是连续可微函数在一段时间内的变化率一定能够得到它的平均变化率，如图
中值定理
连接x=a,x=b的直线的斜率是区间[a,b]上的平均变化率。如果函数在区间[a,b]上连续且内点可微，则存在内点c，x=c处的斜率恰好等于平均变化率。
虽然这个中值定理一般来说并不能帮助我们解决任何计算题，但却是一个在很多重要结论的证明中都需要应用的结论。例如，积分的中值定理对于[a,b]上的连续函数f，定义
则Fx是[a,b]上的连续可微函数。应用中值定理，我们可以得到，存在一个点使得
现在
如图所示，蓝色区域的面积等于f曲线下方的面积。
积分中值定理
换句话说，连续函数在闭区间上的平均值必须可用。
提到这个积分的中值定理来证明微积分的基本定理，它在[a,b]区间上的定积分可以用下面的公式计算
这个定理被称为“基本定理”。这名字有点威力啊。为什么叫基本定理呢？“基本”在哪里？
我们学过微积分的人都知道，我们首先学习各种微分方法，然后学习基本定理，然后学习各种积分方法。其实一开始，计算导数和计算积分是两个独立的领域，各自探索了自己的计算方法。微积分基本定理告诉我们，其实求定积分无非是求出被积函数f的一个原函数，或者说，只要找到一个函数F，使得F的导数为等于f，我们可以很容易地计算出定积分。说得大一点，基本定理传达了微分和积分这两个相对独立的领域的许多计算方法和技巧。可以说是微积分最基本的定理。
我们来证明一下这个定理。其实这个定理并不难证明，而且也很容易理解。最关键的一步是证明上面的定义是f的原函数，即F39；x=fx)。
证书
根据积分中值定理，我们得到x,x+h上存在一个点使得
所以F是f的原函数。
证书完成。
而Fx这样定义，根据定积分的性质，不难看出，
证明到此结束了吗？其实此时，在计算方面，我们什么也没做，因为我们只是证明了前面定义的Fx满足这个公式，而F的导数就是f。而不是证明f的任何原始函数都可以。而且虽然我们知道F是f的原函数，但F本身并不容易计算。也就是说，作为F的定义形式，无助于简化定积分的计算。
但是这里还有一个很有趣的地方，找到它就能圆满解决这里定积分的计算题。我们知道，一个函数的原函数有无穷多个，它们之间只有一个常数差，也就是说，对于f的任意一个原函数，我们有
其中C是常数。
并注意到
因此，基本定理中的原函数F可以是f的任意原函数。这为我们的计算提供了极大的方便。只要能找到f的原函数，就能求定积分！
现在我们就用这个定理来计算一下之前我们可能很难计算的定积分吧！
示例计算
解开
今天区间估计a是什么的详细内容就聊到这里吧，感谢你花宝贵的时间阅读本文，更多关于区间估计的特点是什么、区间估计a是什么的相关信息请持续关注本站。
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