本篇讲解关于导数单调性题型选二选一的话题，和一些导数求函数单调性的题型和解题方法相关题，希望帮帮助到大家。
【考试要求】
1结合实例，运用几何直观理解函数的单调性与导数之间的关系；利用导数来研究函数的单调性；对于多项式函数，能够求出不超过3次的多项式函数的单调区间；
2借助函数的图形，了解函数在某一点取得极值的充要条件；
3能够利用导数求某些函数的最大值和最小值，以及给定闭区间内不超过3次的多项式函数的最大值和最小值；体验导数与单调性、极值、最大值和最小值之间的关系
【知识梳理】
1函数的单调性与其导数的关系
函数y=fx在一定区间内可导，则
1若fx>0，则fx在此区间内单调递增；
2如果f'xlt;0，则fx在此区间内单调递减；
3若f'x=0，则fx是该区间内的常数函数
2函数的极值和导数
【法法】1求函数单调区间的步骤
1.确定函数fx的定义域；2.找到f'x；3、求解域内不等式f'xgt;0，得到单调递增区间；4、求解域内不等式f'xlt;0，得到单调递减区间
2如果所需函数有多个单调区间，则用“,”和“and”连接
11研究带参数函数的单调性，需要根据参数对不等式解集的影响进行分类讨论
2划分函数的单调区间时，应在函数定义域内讨论，并确定导数为0的点和函数的不连续点
2个别导数为0的点不影响区间的单调性，如fx=x3，当x=0时得到fx=3x20fx=0，fx是R上的增函数
【法方法】1.用导数比较大小，关键是利用主题条件构造一个辅助函数，将比较大小的题转化为先用导数研究函数的单调性，然后根据单调性比较大小
2根据函数单调性求参数的总体思路
1利用***之间的包含关系来处理y=fx在a,b上单调，那么区间a,b就是对应单调区间的子集
2fx单调递增的充分必要条件是，对于任意xa,b,fx0，且在a,b内的任意非空子区间上，fx并不总是为零，并且需要注意的是，此时公式中的等号不能省略，否则会漏解
3函数在一定区间内存在单调区间，可以转化为可解的不等式题
【反思与感悟】
1知道已知函数的解析式求单调区间本质上就是求fxgt;0,fxlt;0的解区间，注意函数fx的定义域
2带参数函数的单调性要注意分类讨论，可以通过确定导数的符号来判断函数的单调性
3已知函数的单调性可以用来求给定的已知区间和函数的单调区间的参数，也可以将其转化为常数建立题。
【容易出错的预防】
1求单调区间应遵循域优先原则
2注意“函数fx是a,b上的减法函数”和“函数fx的减法区间是a,b”这两个表达式的区别
3在某个区间内f'xgt;0f'xlt;0是函数fx在该区间内为增减函数的充分非必要条件
4可导函数fx为a、b上的增减函数的充要条件为对于xa,b，有fx0fx0，且fx在a和b中的任何一个在子区间内不常为零
这篇文章详细为你解了导数单调性题型选二选一的题和一些关于导数求函数单调性的题型和解题方法相关内容，希望对广大网友有所帮助!
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