对于网上函数的单调性质证明和一些关于严格单调函数的性质的话题，想必很多人都想了解，就让小编带大家来了解一下吧！
对于定义域上某个区间D上的函数fx的任意两个值x1和X2，当x1lt;x2时，
若存在fX1lt;fX2，则称函数fx为D上的增函数，区间D称为函数fx的单调增区间；
如果存在fx1>fX2，则称函数fx是区间D上的减函数，区间D称为函数fx的单调减区间。
〔关键〕
1、函数的单调性是函数的局部性质，与区间有关。增加和减少是相对于不同的区间而言的。
2、高中数学只给出了单调性的严格定义，这其实是初中的内容初中描述的函数值y随着x的增大而增大，高中时是增函数；初中描述过函数值y随着X的增大而减小，是高中数学中的减函数。这个题弄清楚了，单调性题就迎刃而解了。
3、从“形”的角度看，函数值随着x的增大而增大，形象地上升，即增函数，即函数是区间[-|,+上的增函数无穷大；函数值随着X的增大和减小而增大，图像减小，即减函数，即该函数在区间-,-1]内是减函数。-,-1],[-1,+都是函数的单调区间。
4、初级函数y=K+b，当Kgt;0时，为-、+上的增函数；当klt;0时，是-、+上的减函数。
二次函数y=ax^2+bx+C，
当agt;0，在-、-b/2a上是减函数，在-b/2a、+上是增函数；当alt;O时，是-,-b/2a]上的增函数]函数是[-b/2a,+上的减函数。
反比例函数y=a/X，当agt；0，是-，0上的减函数，也是O，+上的减函数。
当alt;0时，在-、0上是增函数，在0、+上是增函数。
在高中，我们应该继续学习基本初等函数的单调性。有了初中的基础，学习高中数学的单调性就容易多了。可见高中数学并不可怕。希望同学们认真体会、认真理解、学以致用。
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